小數轉換分數及N次方根

程式可以將一個計算後小數答案(答案記憶Ans)轉換為一個分數(a/b)或N次方根 (a/b) n√c,其中a, b及c為整數。這個程式亦可用於N次方根式的化簡。

更新日期: 2014年8月31日

程式 (162 bytes)

?→Y: Ans→D: Abs( D^( Y→A: Ans→B: 0→X: 1→M: Fix 0:

While Ans: Rnd( A→C: A - C => Ans-1→A: XC + M→C:

X→M: C→X: Sci 9: Rnd( BX→C: Fix 0: Ans - Rnd( Ans:

WhileEnd: 0→B: Abs( CX^(Y - 1→A: Lbl 0:

Rnd( - . 5 + Y x√( A ÷ Rnd( B + . 5→M: A ÷ M^( Y→B:

Ans - Rnd( Ans => 1M- => A ÷ M^( Y→B: Ans - Rnd( Ans

=> Goto 0: Norm 1: M┘( D Abs(D-1) Abs(X◢ B

 

例題1: 將計數機的 tan 30°的數值以平方根形式表示。

注意: 計算時要使用DEG MODE

按 tan 30 EXE Prog 1 再按 2 EXE (2表示計算平方根,顯示 1/3) EXE (顯示3)

所以 tan 30° = (1/3)√3

 

例題2: 化簡 3√(8/9)

3√( 8÷9 EXE Prog 1 再按 3 EXE (3表示計算3次方根 ,顯示 2/3) EXE (顯示 3)

所以 3√(8/9) = (2/3) 3√3

 

例題3: 化簡 (√8) / 400

按 √( 8 ) ÷ 400 EXE Prog 1 再按 (2表示計算平方根,顯示 1/200) EXE (顯示 2)

所以 (√8) / 400 = (√2) / 200

現時不少同類程式在計算例3問題時,雖然答案分母只有200,不算很大,但速度己非常慢,甚至可以說無法求得答案(fx-3650P所需時間超過30分鐘,時間實在太長),因此 很可能會誤會是無法轉化為平方根形式,本程式克服了這方面問題,能夠很快得出正確答案。

 

例題4: 將0.75化為分數。 

按 0.75 EXE Prog 1 再按 1 EXE (1表示計算簡單分數,顯示3┘4,即是3/4)

 

註1: 若果小數不能轉化為 (a/b) n√c的形式(其中a,b及c為整數),程式會長時間顯示空白,這時請按AC終止程式。注意若在程式執行中(顯示空白時)按AC終止程式,計數機會保持在小數零位(Fix 0)的設定。

註2: 這個程式改為以答案記憶(Ans)輸入數值,與傳統使字母記憶輸入不同,主要是考慮到一般算式運算不是在程式中進行,而且可以先觀察算式計算結果Ans,在有需要情況下才執行程式 (答案為整數、分數或簡單小數等情況(例如: sin 30=0.5),那麼根本就不需要使用程式進行轉化為平方根,減慢運算速度)。若果希望程式改為傳統字母記憶輸入,可以將程式開始的 "Ans→D" 改為 "?→D"即可。

 

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