微分及定積分(辛卜生)計算(II)

程式由網友roviury提供

更新日期: 2011年12月19日

程式雖然比第(I)版程式長一些,但函數方程較接程式底部,比第(I)程式更方便修改函數方程,只要進入程式編輯模式後,按 ↓ 則可直接到達程式最尾的位置,因此可以較快找到要修改函數的位置,另外程式速度會較第(I)慢小許,但比第(I)版附錄程式快小許。

注意: πr 是按 SHIFT EXP SHIFT Ans 2,而 E 是按 EXP。

程式 (166 bytes,不包括函數方程式)

Lbl 2: ?→D: D┘2 nPr0: ?→X: MM-: If D:

Then 0→B: ?→Y: D-1(Y-X→A: IfEnd: Goto 0:

Lbl 9: If D: Then B+Ans(3 - cos( πrM ) -(M2=MD→B:

X+A→X: M≠DM+ => Goto 0: AB÷3→B:

Else Ans→C: Y→A: B→Y: C→B:

X + E - 4(1 - 3M→X: M≠2M+ => Goto 0:

A◢ 5 E 3(Y - C→B◢ E 8(Y + C - 2A→C: IfEnd◢  Goto 2:

Lbl 0: X3 - 2X - 1: Goto 9

 

註1: 綠色是計算微分的X3 - 2X - 1是函數方程(變數是X),若果想計算其它方程,只要修改綠色的部份。

註2: 在微分或積分三角函數時,須在函數的角加入弧度(radian)數單位r(按 SHIFT Ans 2),例如: sin(Xr 或 cos((π+X3)r),或在開始 執行程式前時先設定為Rad(按 SHIFT MODE 2 ),否則計算錯誤。

註3: 若果不記存答案,程式碼最後第二行的→B及→C可以不輸入。

 

例題1: 計算 f(x) = x3 - 2x - 1 在 x = 1的第一及第二導數的近似值。

按 Prog 1  再按 EXE (輸入0代表計算微分)

1 EXE (顯示 f(1)為 -2) EXE (顯示f'(1)為1.00000001) EXE (顯示f''(1)為6)

計算完結後按 AC 終止程式

 

計算完結後,按 RCL A、RCL B及RCL C分別顯示函數值、第一導數及第二導數的近似值。

 

例題2: 利用辛卜生法則,區間數目為10,計算

先將程式中的綠色函數方程改為 ln( X

再重新執行程式, 按 Prog 1 再按 10 EXE (輸入區間數目)

1 EXE 2 EXE (顯示答案為0.386293403)

計算完結後按 AC 終止程式

 

注意: 辛卜生法則的區間數目必為正雙數,雙數值越大,準確度越高。

 

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