正整數冪二項式定理(II)

更新日期: 2014年8月21日

程式除了可以用作展開正整數冪二項式外,還可用作計算二項式某一項的係數值。

注意: 紅色 nCr 是按 Shift ÷ 及計算機只會顯示粗體的C字。

程式 (39 bytes):

ClrMemory: ?→A:?→B:?→C: ?→M:

While 1: C nCr M × B^(M)A^(C-M◢ 1M+: WhileEnd

註1: 如果是使用fx-50FH,上述程式中的乘號 ×可以省略不輸入,程式長度可節省1 byte。

註2: 若果想保留一些記憶用作儲存臨時數據,可將程式中"ClrMemory"改為"MM-",而程式所使用的記憶為A,B,C及M。

 

例題1: 展開 (3x - 2y)4

 按 Prog 1  再按 3 EXE - 2 EXE 4 EXE EXE

(不輸入數值,代表從頭展開多項式,顯示第一個係數為81) EXE (顯示第二個係數為-216)

EXE (顯示第三個係數為216) EXE (顯示第四個係數為-96) EXE (顯示第五個係數為16)

EXE (出現Error表示已完結)

因此,(3x - 2y)4 = 81x4 - 216x3y + 216x2y2 - 96xy3 + 16y4

 

例題2: 計算 (3x + y)100多項式中 x3y97的係數。

按 Prog 1  再按 3 EXE 1 EXE 100 EXE 97 EXE (顯示答案為 4365900)

計算完結按 AC 終止程式

 

註: 若最後輸入的數值為 a,代表展開多項式的第 a + 1項,亦相當於實際展開時第二項的 a 次方。

 

返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集